banden : iets over rolweerstand en luchtdruk

een bijdrage van Kees van Malssen op de mailinglijst over de relatie hoge banddruk en rolweerstand van de band:

Het is zeker waar dat het geen zin heeft om eindeloos door te gaan
met het verhogen van de bandendruk. Maar om e.e.a. te begrijpen is
het goed om eens te kijken wat rolweerstand nu eigenlijk inhoudt.*)
Dan kun je zien dat een massieve band juist te goed rolt (niet voor
niets zijn treinwielen van staal) en dat er een grens is aan hoeveel
oppompen helpt om de rolweerstand te verlagen.

Wat gebeurt er tijdens het rollen? De band/het wiel en de ondergrond
maken contact. De grootte van dat contact hangt af van druk en
gewicht. (berekening en voorbeeld onder "1")
Om het contactvlak de juiste grootte te laten krijgen, zal de band
en/of de grond moeten vervormen (en niet zoals jaren geleden
abusievelijk in de wetenschapsquiz naar voren werd gebracht de druk
verhoogd door indrukken van de band).

Dat vervormen van ondergrond en/of band kost energie. Als de
vervorming elastisch is, zal bij het terugvormen de energie
teruggeleverd worden. Bij niet elastische vervorming gaat de energie
verloren (vooral in warmte).

Op een zeer harde ondergrond (beton > asfalt) zal de vervorming uit
de band komen. Bij een zachte ondergrond (gras, zand, modder) zal de
vervorming uit de grond komen.

Op een harde ondergrond heeft een hoge druk zin omdat je dan je band
minder ver hoeft te vervormen om voldoende contact te maken. Bij een
zachte ondergrond speelt er nog iets, namelijk dat de ondergrond
vervormd (blijvend). Een lage banddruk vermindert de grondvervorming
en daardoor de rolweerstand.

Of vervorming van een band energie kost hangt sterk af van het
materiaal (zie "2") en de druk. Een beetje vervormen is elastisch,
kost geen (weinig) energie, veel vervormen is niet elastisch, kost
wel (veel) energie. Hoe hoger de druk, hoe minder er vervormd hoeft
te worden, hoe meer vervorming in het elastische, efficiente gebied
zit. Maar is je druk eenmaal zo hoog dat alle vervorming in het
elastische gebied zit, zal verder oppompen weinig verbetering
opleveren. En dat is ook precies wat je ziet in de tabellen
rolweerstanden van banden bij verschillende druk. Snelle verlaging
van de rolweerstand tot een bepaalde druk, daarna nauwelijks verdere
verbetering.
Je zou hier ook de conclusie uit kunnen trekken (terecht) dat
zwaardere rijders iets hogere druk nodig hebben om in het elastische
gebied te zitten dan lichtere rijders.

Kees, en dan hebben we het nog niet over grip gehad, van Malssen

"1" Het contactoppervlak moet zo groot zijn dat de druk op dat punt
maal de oppervlakte gelijk zijn aan de normaalkracht. Om het even
eenvoudig te nemen: fietser met fiets 84 kg, gelijk verdeeld over
voor en achterwiel. Elk wiel moet dus een contactvlak (cm^2) x druk
(kg/cm^2) van 42 hebben. Laat het voorwiel een banddruk van 6 bar
(kg/cm^2) en het achterwiel een druk van 7 bar hebben. Het
contactvlak voor moet dan 42/6 resp 42/7 = 6 of 7 vierkante
centimeter zijn.

"2" Gewone rubbers zijn niet volledig elastisch en nemen een deel van
de vervorming als warmte op. Schwalbe claimt voor het loopvlak van de
Stelvio, (o.a.) door het gebruik van siliconen in het rubber een
grotere (bijna volledige?) elasticiteit.
Verder vervormen de wangen ook een beetje en dat is vaak weer ander
materiaal. Veel materialen hebben een elastisch en een niet elastisch
gebied. Neem bijvoorbeeld een spaak en buig hem een beetje. Na
loslaten zal de spaak weer teruggaan naar de oude vorm. Verbuig hem
veel en de spaak zal krom blijven.

*) Ik heb bewust niet altijd de natuurkundig meest juiste maar
praktisch best begrijpbare eenheden gebruikt. In plaats van druk kg
per vierkante centimeter zou je eigenlijk Newton per vierkante meter
moeten nemen.